不是老狼又出来跳, 拓扑可不是一个小本本能接触的了得. 当年老狼在 Alan Weinstein 手下学微分几何和拓扑, 吐血三升, 最后不得不drop课. Ricci flow 是在三维流型下做的, 先请老先生解释一下流型(manifold), 然后做做张量计算. 老狼看不懂也没时间看Perelman的解, 但空间曲率张量总要用的吧. 先解释一个空间的度量也好啊.
这样吧, 出道最简单的证明题目: 任何一个封闭连通空间里的任何两点都能用有限个环相覆盖而连接起来. 这样想, 给你任何一个封闭连通空间里的任何两点, 你都能用一个铁链子连起来. 这个铁链子上的环的个数是有限的. 基本上是家庭作业的难度. 来吧.