上升下降过程的对称分析

送交者: conner 于 2015-05-04, 09:13:38:

如果起跳时和落地时的角速度一致（与地面一致），那么切向线速度都为v。线速度由v一直变小然后变大回到v。角速度由原速度一直变小然后变大回到原速度。Coriolis acceleration是角速度和径向速度的叉积。

径向速度在上升下降过程中完全对称，角速度也完全对称，那么Coriolis acceleration也必然对称，线速度初始和终结完全对称，位移也对称.

讨论圆周上位移时应该在角坐标系中,而不是平面坐标.在角坐标中,如果人没有经历上升下降过程,圆周上位移d0为w0Tr, w0为角速度,T为上升下降过程时间,r为旋转半径.在上升下降过程中圆周上位移d1为w(t)r在0-T的积分,或者2w(t)r在0-T/2上的积分.因为w(t)始终<=w0,d1<d0.

在角动量守恒的前提下,这个升降过程使人-地系统旋转短暂变慢,结果就是在圆周上位移的减小.

所有跟贴:

这事其实挺简单的，你和whoami都对， - 008 (323 bytes) 2015-05-04, 23:54:21 (778752)
- 我开始把坐标系弄错了 (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-05, 06:49:59 (778760)
  - 坐标系定义而已.你只要定义"上"就是跳下去再落下来会回到原处的方向就行了。 (无内容) - 008 (0 bytes) 2015-05-05, 11:36:14 (778776)
Coriolis is not symatric on a sphere. Only when you jump - steven (168 bytes) 2015-05-04, 18:08:30 (778733)
- 先只分析简单情况，在赤道上。这里有一个简单的下落分析。 - conner (209 bytes) 2015-05-04, 21:03:13 (778747)
watch this when you have time - conner (121 bytes) 2015-05-04, 15:47:41 (778731)
角动量守恒的，能量不守恒。 - joggle (456 bytes) 2015-05-04, 12:21:12 (778725)
- 能量守恒,人起跳速度和落地速度相同,势能也相同. (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-04, 15:46:33 (778730)
  - 所谓的能量不守恒是对整个过程而言。 - joggle (72 bytes) 2015-05-04, 17:28:31 (778732)
彗星不会到达最高点后突然折返沿原路返回 - 小道消息 (8 bytes) 2015-05-04, 11:34:24 (778714)
- 地球另一边的该睡了 (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-04, 12:01:14 (778720)
你是想说两种出发点分析得出矛盾结论吗？ - whoami (387 bytes) 2015-05-04, 10:29:02 (778694)
- 分析的关键是在角坐标系中如果没有升降过程人在时间T位移不是零 - conner (73 bytes) 2015-05-04, 10:40:33 (778700)
  - 哪个“圆周上”？上升下降过程中物体一直处在不同的圆周上 (无内容) - whoami (0 bytes) 2015-05-04, 10:49:09 (778702)
    - 地面圆周 (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-04, 10:57:12 (778705)
      - 上升下降位移相等怎么来的？ - whoami (92 bytes) 2015-05-04, 11:06:02 (778708)
        
        你需要在人-地系统外来观察 (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-04, 11:52:09 (778718)
        
        什么之内之外，你把自己绕糊涂了。底下的克里奥莱力也一样 (无内容) - whoami (0 bytes) 2015-05-04, 12:03:11 (778722)
- Coriolis acceleration是角速度和径向速度的叉积=>Coriolis acceleration也必然对称 (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-04, 10:37:30 (778698)
  - 谁的径向速度、谁的角速度？ (无内容) - whoami (0 bytes) 2015-05-04, 10:50:01 (778703)
    - 人的 (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-04, 10:54:45 (778704)
      - 不对，角速度是指坐标系也就是地球的。 (无内容) - whoami (0 bytes) 2015-05-04, 10:57:54 (778706)
        
        人相对人-地系统自转中心的 (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-04, 11:00:26 (778707)
        
        不是。 (无内容) - whoami (0 bytes) 2015-05-04, 11:08:25 (778709)
        
        那是什么？ (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-04, 11:20:32 (778712)
        
        参照系的 - whoami (78 bytes) 2015-05-04, 11:32:15 (778713)
        
        总之这个参照系在人-地之外 (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-04, 11:49:05 (778716)
        
        no。你在哪儿观察，就是那儿的角速度。在固定（惯性）系里根本就没有什么克氏力 (无内容) - whoami (0 bytes) 2015-05-04, 12:05:07 (778723)
- 我是想解释为什么在圆周上会有位移差别,差别是什么造成的 (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-04, 10:36:15 (778697)
- 简单说如果速度“对称”（先减速后加速至原来速度），损失了的位移是补不回来的。 (无内容) - whoami (0 bytes) 2015-05-04, 10:31:36 (778695)
不。人-地是封闭系统 (无内容) - cornbug (0 bytes) 2015-05-04, 10:12:54 (778691)
- I mean he will fall in the same place. (无内容) - cornbug (0 bytes) 2015-05-04, 10:14:42 (778692)
  - 由于人在空中导致人-地旋转变慢,所以人落地点偏后 - conner (72 bytes) 2015-05-04, 10:44:21 (778701)
    - man-earth is still in the same vertical axis. (无内容) - cornbug (0 bytes) 2015-05-04, 11:18:20 (778711)
      - 重力永远在径向,所以可以用动量守恒定律 (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-04, 11:50:57 (778717)
        
        这是封闭系统，人-地系统因为你蹦高慢了（angular momentum conservation） - cornbug (82 bytes) 2015-05-04, 12:00:40 (778719)
        
        see the wikipedia page for Angular momentum - conner (362 bytes) 2015-05-04, 12:16:31 (778724)
        
        do u think I bought this gyroscope just for fun??? - cornbug (84 bytes) 2015-05-04, 14:45:36 (778727)
        
        因为人和地没有刚性连接所以转动惯量是分散的转动速度也不同 (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-04, 12:02:57 (778721)
有请whoami,pgss,008,cornbug,网友 (无内容) - conner (0 bytes) 2015-05-04, 09:35:58 (778688)

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