送交者: xinku 于 2005-6-14, 19:06:34:
一木在《对黎日工《也谈哥德尔定理》一文的几点评论
》中，有如下推理：
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注意，对于任一给定的自然数n，要么ZFC证明n是两个素数之和，要么ZFC证明n不是
两个素数之和（最简单的办法是把小于n的数都试一遍）。但是既然ZFC不能证明（**），
对于任一给定的大于2的偶数n，ZFC证明n是两个素数之和。所以ZFC证明（*），矛盾！
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这个推理也有问题，理由如下：
令Q(n)表示：“如果n是大于２的偶数，则n是两个素数的和”
令V代表任意，E代表存在，|- 代表证明关系, |\-代表不能证明关系。
则歌德巴赫猜想就是: Vn Q(n) ........(*)
其反面就是：En ~Q(n).................(**)
现在我们有：
Vn[ZFC|-Q(n) or ZFC|- ~Q(n)] 及
ZFC|\-En~Q(n)
怎么能够有这两条推出：ZFC|-VnQ(n) 呢？
推理好像不充分嘛！
世界上怕就怕认真二字，而形式化方法是最认真的啊！