送交者: 秦州刺史 于 2005-6-21, 22:43:13:
回答: 靠，到我的老根据地来放野火：-) 由 元江 于 2005-6-21, 19:26:27:
我只是票友性质，自学玩玩。
我最近在看一本：
"Advanced Visual Quantum Mechanics"---Bernd Thaller, Springer 2005.
里面对 qubit, quantum information 写的较多。
就在这几天，看了这本书以后，发现我对 mixed state 的理解有问题。
Pure state, 当然大家都没有问题，就是 wavefunction 已知，是 eigenstate 或 superposition of eigenstates.
Mixed state, 我以前的理解是，这只是一个统计力学的概念，因为 insufficient information, 对一 ensemble of particles, wavefunction
of one particle can only be described by a statistic mixture of one-particle states.
看了这本书后的理解：
对一个有相互作用的 many-particle system, wavefunction of the many-particle system will be a entangled state. Because of the entanglement, wavefunction of many-particle system is not seperable,
then wavefunction for one particle state 只能是一个 mixed state. 如果还从 information 上说，就是 lack of information for describing one-particle state is inevitable. 再回想起当初看 Feynman 的书，他当时导入 Mixed state 是用 system 和 enviroment 相互作用，system 就在 mixed state 了。当初很不理解，心想 “你当初说 pure state 时，怎么就不提 enviroment了?"
但是，question remaining:
上面 mixed state of one particle from entangled many-particle state
的推导让我舒服了一点，但是 entangled state of many particles like bell state:
\Psi(1,2)=c_1*(\phi_1(1)x\phi_1(2))+c_2*(\phi_2(1)*\phi_2(2)
这儿的系数，c_1,c_2, 只是实数，不是复数，只含有概率，不含有相位得意义了. c_1,c_2，为什么不可以是复数，是复数是不是\Psi(1,2)就可能 seperable 了？而有 interaction 的 many-particle wavefunction 一定是
entangled,不能是seperable。