现在主流学术界混淆了诡辩和悖论。所以，首先要澄清悖论和诡辩的本质不同。这些问题跟数学上的选择公理有关，也跟Nash Embedding Theorems以及计算机语言处理中的Word-embedding Vector Space的局限性有关。

悖论起源于逻辑的局限性，是人类无法解决的问题。如理发师悖论。把逻辑限制于一阶逻辑，可以避免悖论，但一阶逻辑缺乏智力上的有效性。人类特有智力的发展需要高阶逻辑的抽象能力。

诡辩是人类可以解决的逻辑错误。埃利亚的芝诺的几个著名诡辩如飞矢不动、阿喀琉斯永远追不上那只乌龟等等，被称为悖论，跟理发师悖论这样的真正悖论归于一类，是语言使用上的错误。

埃利亚的芝诺提出那些诡辩，是想证明运动不可能，却误导了学术和社会的发展。古雅典城邦的衰落，就跟诡辩家得势有关。

现在这个错误已经蔓延到物理科学中，出来一个量子芝诺效应（也称为图灵悖论）说：如果我们持续观察一个不稳定的粒子，它将不会衰变。

实际上科学实验只能验证：某些观察方法可以减弱粒子衰变。量子芝诺效应在科学上既不能证实，也不能证伪，所以根本不是科学命题。

笔者强调过语言是数学、哲学、科学发展的基础。错误使用语言，会误导科学发展。量子芝诺效应的问题，就是一例。

建立和发展智力科学，首先要研究语言智力，包括诡辩和悖论的本质区别，并形成和发展新的逻辑体系，为科学提供更严谨的基础。

笔者认为：逻辑排中律不是普适定律，但在科学发展上有关键作用；科学只能证伪，只有在逻辑排中律成立的逻辑临界点上，证伪的同时也是证实。研究逻辑临界点及其演变规律，是解决基于归纳和演绎的传统逻辑学问题的关键，也是智力进化的关键。

而量子芝诺效应的命题，没有建立在逻辑临界点的基础上，所以根本不是严谨的科学命题。

Nash Embedding Theorems有局限性，无法作为逻辑临界点分析的数学基础，所以，计算机语言处理中的Word-embedding Vector Space无法处理对科学和文明兴衰关系重大的逻辑和诡辩问题。语言处理和人工智能研究需要新的数学理论和方法。

由于缺乏对语言智力的系统、结构研究，现有测试计算机语言处理的数据集无法测试重要的逻辑和诡辩问题以及其它很多重要问题，大大高估了人工智能的智力水准。