送交者: eng 于 2008-12-12, 11:25:43:
在任何一个实数系统中，都有一个元素叫做0。无论你怎样定义这个系统，这个0都应该有以下性质：
0小于所有正实数，并大于所有负实数。而且0是唯一的（即不存在两个不相等但同时满足前面条件的数）。
那么我们回头看这个数0.0...01，它显然比所有负实数要大。那么它是不是小于所有正实数呢？答案是Yes（证明留做家庭作业）。所以这个数就是0。
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比较通俗一点的说法：我们可以把0写成0.000...，后面无数个0。怎么知道这两个数相等呢？用最笨的法子，从第一位开始一位一位的比，如果有一个数位上不相等，两个数就不等，否则就相等。结果怎样呢？从小数点后第一位开始，比了无穷多位以后两个数依然相等，所以合理的结论只能是这两个数是相等的。