coubert 的不锈钢瓢漏水问题

coubert 的不锈钢瓢漏水问题

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送交者: gyro 于 2010-02-02, 23:21:40:

稍加改动：

一个半径为R的半球形不锈钢瓢，瓢底有一个圆孔；瓢平放盛水，水深达直径2/3，把底孔打开，需要15分钟水全流出；其它条件不变，在打开底孔前，在瓢中放一个边长L的方木块（木头密度是水的0.9倍）。假设方木块不会阻挡住底孔。问题：

1. 如JFF所说，水流出需要的时间理论上将减少。这个结论看来很直观，但如何证明？

2. 假设木块尺寸和半球尺寸相比很小，流完所需的时间的减少量是正比于 L/R？ (L/R)的平方？还是立方？

比下面的简单些的问题 - coubert (266 bytes) 2010-02-03, 08:23:24 (410558)
- 都是时间减少 - gyro (75 bytes) 2010-02-03, 09:06:22 (410577)
  - 第2个问题要算一下，好象是介于平方和立方之间，没木块时，t=f(R^5/2) (无内容) - coubert (0 bytes) 2010-02-03, 09:57:21 (410621)
  - V0=Vc*square root(2*g*z),两种情况相比，有木块时， - coubert (111 bytes) 2010-02-03, 09:49:24 (410616)
方木块使水位增高，孔处压强增大，水流增快。 - DW (53 bytes) 2010-02-03, 00:08:54 (410521)
- 两个粗细不同的桶，底孔一样，装同样数量的水，哪个先排空？ (无内容) - coubert (0 bytes) 2010-02-03, 08:42:30 (410566)
水深达直径2/3？怎样把水弄那么高？ (无内容) - whoami (0 bytes) 2010-02-02, 23:30:28 (410513)
- 半径。coubert 改正了，我又忘了。 (无内容) - gyro (0 bytes) 2010-02-02, 23:33:18 (410515)