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                  　　美国高中数学究竟学什么

                      　　·方舟子·

　　美国高中上四年，相当于中国的初三、高一、高二、高三。各个州对于高中
阶段上几年数学课要求不一样，加州规定得最松，高中要毕业，至少要上两年数
学。但这是最低的要求，大部分学区都有更高的要求，至少上三年数学，建议上
四年数学。加州大学（UC）和加州州立大学都要求考生至少要上三年高中数学，
强烈建议上四年高中数学。对高中数学的内容也有要求。三年高中数学中要求上
一年基础代数，也叫“代数一”，相当于中国的初中数学。上一年几何，包括平
面几何和立体几何，相当于中国的初中几何和高中几何。还有一年是高级代数，
也叫“代数二”，大致相当于中国的高中代数程度比较低的部分。

　　那些好的学区，比较好的学生在上高中之前的初中阶段就已经上完了代数一，
上高中就只需要上两年数学：代数二、几何。但最低要求是必须上三年数学，那
么还有一年上什么呢？上一门“预备微积分”，为微积分做准备。这门课的内容
包括了程度比较高的三角函数（程度比较低的三角函数在代数二已经上过了），
还要上代数函数和极限，所以，“预备微积分”的内容大致相当于中国高中数学
中程度比较高的部分。上完了“预备微积分”，数学好一些的学生会进一步上数
学课。这时已经没有高中数学内容可上了，只能上大学数学，一般是上微积分。
这是把大学的课程放到高中来上，叫做“AP”。很多数学好的学生用一学年上完
AP微积分后，会继续上别的大学数学课程，包括概率统计、线性代数或者微分方
程。这些大学课程有的是高中本身能开的，有的高中没有这门课，就自己去附近
的大学上。

　　上大学的AP课有两个好处。它满分是5分，其他高中课程满分是4分，那么算
高中的成绩就占便宜了，平均分可以很高，对于以后申请大学有好处，因为在美
国申请大学，很关键的一点就是看高中的平均分的高低。另一个好处是，高中已
经上过这门课，大学就不用上了。高中已经上过微积分，通过了AP考试，到大学
就不用再上微积分了。所以，学习成绩比较好的美国高中生，都会选一大堆大学
的AP课程。

　　可见，一般的美国高中生学的数学比中国高中生学得少，但好的美国高中生
学的数学肯定比中国高中生学得多，内容多，但做的题目未必比中国的高中生多，
因为美国的高中生一般不刷题，也许华人高中生例外。

　　2024.06.24录制

　　2024.12.29整理

(XYS20250212)

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